Так как отрезок AD перпендикулярен плоскости треугольника ABC, то точка P будет лежать на высоте треугольника, проходящей через вершину A. Также, так как треугольник ABC равносторонний, внутренние углы при его вершинах равны 60 градусам.

Таким образом, треугольник ABP будет прямоугольным с прямым углом при вершине P. Так как BP - биссектриса, то он делит угол B на два равных угла, поэтому угол ABP = 30 градусов.

Теперь можно использовать тригонометрические функции для нахождения длины отрезка DP. Из прямоугольного треугольника ABP катет AP равен половине гипотенузы AB, то есть 2 см. Тогда, DP = AP tg(30 градусов) = 2 см tg(30°) ≈ 1.155 см.

Итак, длина отрезка DP равна примерно 1.155 см.