1) Используем теорему пересекающихся касательных:

AC^2 = AB BC = 8.3 см 5.4 см = 44.82 см^2

Отсюда получаем, что AC ≈ √44.82 ≈ 6.7 см.

2) Если один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых равен 53°, то другой угол также будет равен 53° (по свойству вертикальных углов).

3) Пусть меньший угол равен x градусов, тогда больший угол равен 5x градусов. Биссектриса большего угла будет делить его на два равных угла, то есть на 2.5x градусов. Таким образом, мы получаем два угла: 2.5x и x градусов.

4) Поскольку OP - биссектриса угла AOK, то угол POK равен половине суммы углов AOP и COB. Так как COB = 118°, то AOP = 180° - 118° = 62°. Следовательно, POK = (62° + 118°) / 2 = 90°.

Учитывая, что угол BOP = 180° - 118° = 62° (так как угол COP = 118°), у нас есть прямой угол в треугольнике BOK. Следовательно, угол BOK = 90°.