Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства подобных треугольников.

Поскольку треугольники MAB и MNC подобны (по двум углам), мы можем установить следующее соотношение между их сторонами:

(AM / MC) = (MB / MN)

AM = 3x
MC = CM = 5x
MB = 12 - CM = 12 - 5x

Теперь подставим эти значения в формулу для подобия треугольников:

(3x / 5x) = ((12 - 5x) / MN)

Упрощаем:

3/5 = (12 - 5x) / MN

Перемножим обе стороны уравнения, чтобы избавиться от дроби:

3MN = 5(12 - 5x)

3MN = 60 - 25x

Теперь найдем значение MN, выразив его из уравнения:

MN = (60 - 25x) / 3

MN = 20 - 8.33x

Таким образом, выражение для длины отрезка MN равно 20 - 8.33x.