Пусть прямые a и b не параллельны, т.е. пересекаются в точке O.
Так как прямые a и b параллельны прямой c, то углы между a и c, а также между b и c будут равными $посвойствупараллельныхпрямых$.
Тогда угол между прямыми a и b будет равен 180 градусов $углынапрямой$, а это противоречит тому, что они пересекаются в точке O.
Следовательно, предположение о том, что прямые a и b не параллельны, неверно, и они действительно параллельны.