Пусть AD - меньшее основание трапеции, а ВС - большее основание.

Так как угол ABC прямой и угол BCA равен 45°, то треугольник ABC является прямоугольным с катетами AB и BC.

Учитывая, что AB = AD = 10 см, по теореме Пифагора найдем BC:

BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 10^2 + 10^2
BC^2 = 200
BC = √200
BC = 10√2 см

Таким образом, большее основание трапеции равно 10√2 см.