Обозначим длину большего основания трапеции ABCD как а, высоту как h, а длину боковой стороны треугольника как b $см.изображениевприкрепленнойссылке$.

Так как сторона треугольника параллельна боковой стороне трапеции, то у этого треугольника также есть меньшее основание длиной 3 см. Таким образом, длина большего основания трапеции равна а+3 см.

Теперь, зная периметры треугольника и трапеции, составим уравнение для периметра трапеции:

17 = 2$3+b$ + a + a + 3 + b
17 = 6 + 2b + 2a + 3 + b
17 = 9 + 3a + 3b

Также из свойства трапеции следует, что сумма всех четырех сторон равна периметру, а это равно:

a + a + b + b = 2a + 2b

Из пункта 4 и условия задачи выразим по очереди b и a через периметр трапеции и подставим их в уравнение из пункта 3, чтобы найти периметр трапеции:

17 = 9 + 3$a+b$ a + b = 2,67

2,67 = 2 + 2b
b = 0,33

a = 2,34

Таким образом, периметр трапеции ABCD равен:

2$3+0,33$ + 2,34 + 2,34 + 3 + 0,33 = 14,34 см

Ответ: периметр трапеции равен 14,34 см.