Для нахождения длины диагонали квадрата с известной площадью, нужно воспользоваться формулой:

Площадь квадрата = (сторона^2) / 2

Так как площадь квадрата равна 100 см^2, то:
100 = (сторона^2) / 2
200 = сторона^2
сторона = √200
сторона ≈ 14.14 см

Теперь используем теорему Пифагора для нахождения длины диагонали:
Длина диагонали^2 = (сторона^2) + (сторона^2)
Длина диагонали^2 = 200 + 200
Длина диагонали^2 = 400
Длина диагонали = √400
Длина диагонали = 20 см

Итак, длина диагонали квадрата со стороной 14.14 см равна 20 см.