Отрезок AB разделили точкой С так, что АС: BC = 3:4. Через точку B проведена плоскость альфа. Через точки С и А проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость альфа соответственно в точках С1 и А1. Найдите BA1 если BC1 = 16.
Отрезок AB разделили точкой С так, что АС: BC = 3:4. Через точку B проведена плоскость альфа. Через точки С и А проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость альфа соответственно в точках С1 и А1. Найдите BA1 если BC1 = 16.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку отношение АС к ВС равно 3:4, а отношение ВС1 к ВС равно 4:3 (так как C1 находится по ту сторону от B, чем С), то отрезок ВС1 равен $\frac{4}{7}$ отрезка ВС.
Поскольку отрезок ВС равен 16, то отрезок C1С равен $\frac{4}{7} * 16 = \frac{64}{7}$.
Теперь обратим внимание на подобные треугольники C1VB и CAB, так как у них углы равны, а стороны пропорциональны.
Таким образом, $\frac{VB}{C1} = \frac{AB}{AC}$. Подставляя в это уравнение, получаем $\frac{VB}{\frac{64}{7}} = A1B$.
Известно, что ВС = 16, так как длина ВС1 и ВС пропорциональна, то ВС1 также равно 16.
Таким образом, $VB = VC - BC = 16 - \frac{64}{7} = \frac{112}{7}$.
Теперь можем рассчитать А1B: $A1B = \frac{VB}{\frac{64}{7}} = \frac{\frac{112}{7}}{\frac{64}{7}} = \frac{112}{64} = \frac{7}{4}$.
Итак, BA1 равно $\frac{7}{4}$.