Угол СBD равен 54 градусам, а также известно, что луч ВК делит угол СVD пополам. Таким образом, угол СVK равен половине угла СVD, то есть 180 - 54 = 126 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник ВКА. Из условия задачи известно, что луч ВК является биссектрисой угла В, следовательно, угол ВКА равен углу В/2, то есть 126/2 = 63 градуса.

Итак, угол АВК равен 63 градуса.