Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S = (a * b) / 2, где a и b - катеты треугольника. В данном случае a = 10 см, b = 16 см.

S = (10 * 16) / 2 = 80 кв. см

Высоту прямоугольного треугольника можно найти по формуле h = (a * b) / c, где c - гипотенуза треугольника. В данном случае c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(10^2 + 16^2) = sqrt(100 + 256) = sqrt(356) ≈ 18.87 см.

h = (10 * 16) / 18.87 ≈ 8.43 см

Итак, площадь треугольника равна 80 кв. см, а высота равна примерно 8.43 см.

Периметр прямоугольного треугольника равен сумме всех его сторон. В данном случае катеты относятся как 3 к 4, значит a = 3x, b = 4x, c = 5x (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника).

c = 20 см, следовательно 5x = 20 => x = 4.

a = 3 4 = 12 см, b = 4 4 = 16 см.

Периметр треугольника P = a + b + c = 12 + 16 + 20 = 48 см.

Итак, периметр прямоугольного треугольника равен 48 см.