Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:
S = (a^2 * sqrt(3)) / 4,

где а - длина стороны треугольника.

Для исходного треугольника со стороной 10 см:
S1 = (10^2 * sqrt(3)) / 4 ≈ 43.30 см^2.

Для меньшего треугольника со стороной 5 см:
S2 = (5^2 * sqrt(3)) / 4 ≈ 10.83 см^2.

Теперь найдем площадь оставшейся части большего треугольника, которая равна разнице между S1 и S2
Sост = S1 - S2 ≈ 43.30 - 10.83 ≈ 32.47 см^2.

Отношение площади оставшейся части к площади большего треугольника:
32.47 / 43.30 ≈ 0.7493.

Ответ: Отношение площади оставшейся части к площади большего треугольника составляет примерно 0.7493.