Длина окружности основания цилиндра равна периметру основания, который равен 2πr, где r - радиус основания.

Так как диагональ осевого сечения цилиндра равна а, то можно построить прямоугольный треугольник с катетами r и a/2. Тогда мы можем найти радиус основания по формуле Пифагора:

r^2 + (a/2)^2 = a^2
r^2 + a^2/4 = a^2
r^2 = 3a^2/4
r = a√3/2

Теперь можем вычислить длину окружности основания:

Длина окружности = 2πr = 2π * a√3/2 = πa√3