В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. Поэтому радиус вписанной окружности равен отношению стороны треугольника к (3 + \sqrt{3}):

[r = \frac{a}{3 + \sqrt{3}} = \frac{8}{3 + \sqrt{3}} = \frac{8(3 - \sqrt{3})}{(3 + \sqrt{3})(3 - \sqrt{3})} = \frac{24 - 8\sqrt{3}}{6} = 4 - \frac{4\sqrt{3}}{3}\text{ см}]

Таким образом, радиус вписанной окружности равен (4 - \frac{4\sqrt{3}}{3}) см.