Пусть ABC - прямоугольный треугольник, где угол CAB равен 27.

Так как ABC - прямоугольный треугольник, то угол C равен 90 градусов.

Также известно, что угол B равен 180 - 27 - 90 = 63 градуса.

Разделим биссектрису угла B треугольника ABC и обозначим точку деления на стороне AC как D. Тогда угол ADB будет равен 63/2 = 31,5 градуса.

Теперь рассмотрим треугольник ADB. У него сумма всех углов равна 180 градусов. Так как угол ADB равен 31,5 градуса, угол ABD также равен 31,5 градуса (так как BD - биссектриса угла B).

Угол между биссектрисами острых углов треугольника ABC равен сумме углов ABD и ADB, т.е. 31,5 + 31,5 = 63 градуса.

Итак, угол между биссектрисами острых углов треугольника равен 63 градуса.