Дан прямоугольник ХУZC, МХ - перпендикуляр к плоскости прямоугольника, угол ХZM=60, CZ=3 cm, YZ=4cm. Чему равна площадь треугольника МУZ? Решение обязательно с рисунком и объяснением.
Дан прямоугольник ХУZC, МХ - перпендикуляр к плоскости прямоугольника, угол ХZM=60, CZ=3 cm, YZ=4cm. Чему равна площадь треугольника МУZ? Решение обязательно с рисунком и объяснением.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы найти площадь треугольника МУZ, нам необходимо определить длину его высоты МУ и основания
УZ.
Посмотрим на треугольник ZYX:
По условию угол YZX = 60 градусов (YZC - прямая), CZ = 3 cm, YZ = 4 cm. Заметим, что треугольник YZC - прямоугольный и мы можем применить теорему Пифагора:
YZ^2 = YC^2 + ZC^2
4^2 = YC^2 + 3^2
16 = YC^2 + 9
YC^2 = 7
YC = √7
Теперь рассмотрим треугольник MUX:
МХ - высота, она равна YC = √7
Угол MXZ = 90 (так как MХ перпендикуляр к плоскости прямоугольника)
Теперь можем рассчитать площадь треугольника:
S = (1/2)MUYZ
MU = √7
UZ = YZ = 4
S = (1/2)√74 = 2√7
Итак, площадь треугольника МУZ равна 2√7 квадратных сантиметра.