Для равнобедренного прямоугольного треугольника известно, что длина катета равна радиусу вписанной в него окружности. Так как у нас известна длина гипотенузы, которая равна 4√2 см, а равнобедренный треугольник делит гипотенузу на две катеты, то длина катета равна половине длины гипотенузы:

4√2 / 2 = 2√2 см

Таким образом, радиус вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник окружности равен 2√2 см.