Для построения прямоугольного треугольника по заданным данным (катет и разность гипотенузы и другого катета) нужно выполнить следующие шаги:

Обозначим заданный катет как a и разность гипотенузы и другого катета как b.По теореме Пифагора найдем гипотенузу c: c^2 = a^2 + (a-b)^2.Нарисуем прямоугольный треугольник ABC, где AB=a, BC=a-b и AC=c.Построим отрезок AC длиной c.Из точки C проведем перпендикуляр CD на отрезок AB.Треугольник ABC будет прямоугольным со сторонами a, (a-b) и c.