Объем модели промышленного сооружения,имеющего форму цилиндра в 8000 раз меньше объема реального объекта. Во сколько раз уменьшены его линейные размеры?
А) в 18 раз
В) в 10 раз
С) в 28 раз
D) в 25 раз
E) в 20 раз
Объем модели промышленного сооружения,имеющего форму цилиндра в 8000 раз меньше объема реального объекта. Во сколько раз уменьшены его линейные размеры?
А) в 18 раз
В) в 10 раз
С) в 28 раз
D) в 25 раз
E) в 20 раз
А) в 18 раз
В) в 10 раз
С) в 28 раз
D) в 25 раз
E) в 20 раз
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть V - объем реального объекта, V' - объем модели. По условию задачи V' = V/8000.
Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πr^2h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
Отношение объемов модели и реального объекта равно 1/8000, значит:
V' = π(r'/8000)^2 * h'/8000 = V
где r', h' - радиус и высота модели.
Упрощаем:
πr'^2h'/64000000 = πr^2h
r'^2 h'/64000000 = r^2 h
r'^2/r^2 * h'/h = 64000000
(r'/r)^2 * (h'/h) = 64000000
(r'/r) * (h'/h) = √64000000
(r'/r) * (h'/h) = 800
(r'/r) (h'/h) = 10 8
(r'/r) (h'/h) = 10 2^3
(r'/r) (h'/h) = 10 2 * 2^2
(r'/r) (h'/h) = 10 2 * 4
(r'/r) * (h'/h) = 80
Ответ: в 80 раз уменьшены линейные размеры.