Для нахождения длины отрезка AC воспользуемся свойством прямоугольной пирамиды, согласно которому высота пирамиды, проведенная из вершины в основание, является медианой треугольника основания.

Дано: SO = 8, SA = 17

Так как O - центр основания, то вертикальная проекция точки O на основание пирамиды ABCD лежит в середине отрезка AC, т.е. AO=OC.

Также, по теореме Пифагора для треугольника SAO:
OA^2 + SA^2 = SO^2
OA^2 + 17^2 = 8^2
OA^2 + 289 = 64
OA^2 = - 225

Так как OA > 0, то решение является мнимым числом, а это противоречит реальной задаче, поэтому решение не имеет физического смысла.

Таким образом, задача некорректна.