У треугольников ABC и ADE – общая вписанная окружность с центром I (точка D лежит между точками A и B). Докажите, что угол BID равен углу CIE.
У треугольников ABC и ADE – общая вписанная окружность с центром I (точка D лежит между точками A и B). Докажите, что угол BID равен углу CIE.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия следует, что углы при основании равнобедренного треугольника равны и равны углу при вершине.
Таким образом, мы имеем, что угол BIA = угол AIC.
Также из условия имеем, что угол AID = угол AED.
Теперь рассмотрим угол BID и угол CIE.
Угол BID = угол AID - угол AIB = угол AED - угол AIC = угол CIE.
Итак, угол BID равен углу CIE.