Для того чтобы найти точку пересечения данных плоскостей, нужно решить данную систему уравнений.

Используя уравнения (1) и (2), найдем значения x и y:

y = x/2

Подставим это в уравнение (1):

x + x/2 + z = 1
3x/2 + z = 1
z = 1 - 3x/2

Теперь подставим значение z в уравнение (3):

2x + x/2 + 3(1 - 3x/2) + 1 = 0
2x + x/2 + 3 - 9x/2 + 1 = 0
4x + x + 6 - 9x + 2 = 0
-4x + 8 = 0
x = 2

Зная значение x, найдем y:

y = x/2 = 2/2 = 1

И наконец найдем z:

z = 1 - 3x/2 = 1 - 3*2/2 = 1 - 3 = -2

Таким образом, точка пересечения плоскостей х+у+z=1, х-2у=0, 2х+у+3z+1=0 имеет координаты (2, 1, -2).