Два отрезка AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Докажите равенство треугольников A C D и C A B
Два отрезка AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Докажите равенство треугольников A C D и C A B
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства равенства треугольников ACD и CAB, нам нужно показать, что их стороны и углы соответственно равны.
Стороны треугольников:Так как точка O является серединой отрезков AB и CD, то можно сказать, что AO = BO и CO = DO. Поэтому стороны AC и BC равны, так как у них общая сторона AO = BO. Также стороны AD и BD равны, так как у них общая сторона CO = DO. Из этого следует, что стороны AC и BC равны сторонам AD и BD соответственно.
Углы треугольников:Так как точка O является серединой отрезков AB и CD, то углы AOC и BOD равны, так как они равны по свойству вертикальных углов. Также углы AOB и COD равны, так как они равны по свойству вертикальных углов. Из этого следует, что углы треугольника ACD равны углам треугольника CAB.
Таким образом, треугольники ACD и CAB равны.