Для того чтобы найти диаметр основания цилиндра, нужно знать формулу для вычисления площади боковой поверхности цилиндра.

Формула для площади боковой поверхности цилиндра: S = 2πrh, где S - площадь боковой поверхности, π - число пи (приблизительно 3,14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

По условию задачи площадь боковой поверхности цилиндра равна 40П, а высота h равна 4. Подставляем данные в формулу:

40П = 2πr4

Упрощаем выражение:

40П = 8πr

Выразим радиус основания цилиндра:

r = 40П / 8π
r = 5

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 5. Диаметр основания равен удвоенному значению радиуса, то есть d = 2*r = 10.

Ответ: диаметр основания цилиндра равен 10.