2) Основание пирамиды — равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 6 корней из 2. Две боковые грани, содержащие катеты, перпендикулярны плоскости основания, а третья наклонена к ней под углом 30 градусов. а) Найдите длину ребер пирамиды. б) Найдите площадь боковой поверхности.
2) Основание пирамиды — равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 6 корней из 2. Две боковые грани, содержащие катеты, перпендикулярны плоскости основания, а третья наклонена к ней под углом 30 градусов. а) Найдите длину ребер пирамиды. б) Найдите площадь боковой поверхности.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Сначала найдем длину катетов равнобедренного прямоугольного треугольника. Учитывая, что гипотенуза равна 6√2, теорема Пифагора дает:
(катет)^2 + (катет)^2 = (6√2)^2
2(катет)^2 = 72
катет = √36 = 6
Теперь найдем длину ребра пирамиды. Ребро равнобедренного прямоугольного треугольника это гипотенуза, поэтому ребро равно 6√2.
б) Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей треугольных граней. Одна из таких граней - равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами, каждый длиной 6, а гипотенуза длиной 6√2. Площадь этого треугольника равна (1/2) 6 6 = 18.
Так как пирамида имеет четыре таких грани (три боковые и одну основание), то общая площадь боковой поверхности равна 18 * 4 = 72.