Пусть AB = x и AC = y.

Так как CD = 4,5 см и BD = 13,5 см, то BC = 4,5 + 13,5 = 18 см.

Из условия периметра треугольника ABC равен 42 см, получаем:

x + 4,5 + y + 13,5 = 42
x + y + 18 = 42
x + y = 24

Также из условия, что AD является биссектрисой треугольника ABC, получаем:

BD/DC = AB/AC
13,5/4,5 = x/y
3 = x/y

Таким образом, у нас два уравнения:
x + y = 24
x = 3y

Подставляем выражение для x из второго уравнения в первое:

3y + y = 24
4y = 24
y = 6

Теперь находим x:

x = 3y
x = 3 * 6
x = 18

Итак, AB = 18 см и AC = 6 см.