Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле S = 0.5 a h, где a - основание треугольника, а h - высота, проведенная к этому основанию.

Так как у нас дано, что одна из боковых сторон равна 13 см, то мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых будет иметь одинаковый катет равный 13 см и гипотенузу равной 5 см.

Используя теорему Пифагора, найдем длину основания треугольника:

a = 2 sqrt((c^2 - (h/2)^2)) = 2 sqrt(13^2 - 5^2) = 2 sqrt(169 - 25) = 2 sqrt(144) = 2 * 12 = 24 см

Теперь можем вычислить площадь треугольника:

S = 0.5 a h = 0.5 24 5 = 60 кв. см

Ответ: площадь равнобедренного треугольника равна 60 кв. см.