Площадь квадрата равна сумме площадей треугольников, образованных диагональю квадрата. Поэтому, площадь одного треугольника (S) равна 20 см в квадрате.

Диагональ квадрата равна a*√2, где a - сторона квадрата, и равна √40 = 2√10 см.

Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата, то есть r = 1/2 * 2√10 = √10 см.

Таким образом, радиус окружности, описанной около квадрата с площадью 40 см в квадрате, равен √10 см.