Дано: две прямые, пересекающиеся двумя секущими, при этом соответствующие углы равны.

Доказательство:

Пусть AB и CD - две пересекающиеся прямые, а EF и GH - две секущие этих прямых. При этом угол ACF равен углу CDH, а угол AFC равен углу DCH.

Так как углы ACF и CDH равны, то углы AFC и DCH (внутренние) также равны и образуют поперечные углы.

Таким образом, углы AFC и DCH - внутренние поперечные углы, и если они равны, то прямые AB и CD являются параллельными.

Таким образом, если при пересечении двух прямых секущей соответствующие углы равны, то прямые параллельны.