Для начала найдем радиус сектора, используя формулу длины дуги сектора:

Длина дуги сектора = 2πr * (α/360)

6 = 2πr * (45/360)
6 = πr/4
r = 24 / π

Теперь найдем площадь сектора, используя формулу:

Площадь сектора = (π r^2 α) / 360

Площадь сектора = (π (24/π)^2 45) / 360
Площадь сектора = (576 * 45) / 360
Площадь сектора = 72 см^2

Итак, площадь сектора равна 72 см^2.