Четыре радиуса окружности делят круг на 4 дуги, величина которых 40°, 80°, 100°, 140°.Конечные пункты радиусов последовательно соединены. Вычисли углы полученного четырехугольника.
Четыре радиуса окружности делят круг на 4 дуги, величина которых 40°, 80°, 100°, 140°.Конечные пункты радиусов последовательно соединены. Вычисли углы полученного четырехугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим центр окружности как точку O, а точки пересечения радиусов с окружностью как A, B, C, D (по часовой стрелке).
Так как дуги AB, BC, CD, DA соответственно равны 40°, 80°, 100°, 140°, то углы AOB, BOC, COD, DOA равны половине их значений, то есть 20°, 40°, 50°, 70°.
Итак, полученные углы четырехугольника AOBC равны 180° - 20° - 40° - 50° - 70° = 0°, что говорит нам о том, что данная фигура является вырожденной - это просто четырехугольник в форме квадрата, у которого все углы равны 90°.