В треугольнике ABC со сторонами AB=3 см, BC=6 см на стороне AC отметили точку K, так, что треугольники ABC и AKB подобны с коэффициентом подобия k=3. Найти AC и KB.
В треугольнике ABC со сторонами AB=3 см, BC=6 см на стороне AC отметили точку K, так, что треугольники ABC и AKB подобны с коэффициентом подобия k=3. Найти AC и KB.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольники ABC и AKB подобны, то отношение сторон этих треугольников равно коэффициенту подобия k=3. То есть:
AB/AK = BC/KB = AC/AB = 3.
Из данного условия получаем систему уравнений:
1) AB/AK = 3
3/AK = 3
AK = 1
2) BC/KB = 3
6/KB = 3
KB = 2
3) AC/AB = 3
AC/3 = 3
AC = 9
Итак, длина отрезка AC равна 9 см, а длина отрезка KB равна 2 см.