Пусть у нас есть два треугольника ABC и DEF, у которых стороны AB и DE равны, стороны AC и DF равны, и угол между этими сторонами BAC равен углу DFE.

Докажем, что эти треугольники равны.

Сначала заметим, что по условию у нас есть две пары равных сторон и угол между ними. Из этого следует, что эти треугольники подобны (по признаку сходящихся лучей). Подобные треугольники имеют соответственно равные углы и стороны.

Теперь рассмотрим треугольники ABC и DEF. Мы знаем, что у них равны углы BAC и DFE, а также стороны AB = DE и AC = DF. Значит, треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (СТУ).

Таким образом, признак равенства треугольников по 2 сторонам и углу между ними доказан.