Дано: треугольник АВС площадь 75см^{2} , \frac{AB}{BC} =\frac{2}{3}. BD его биссектриса. Найдите площадь треугольника ABD
Дано: треугольник АВС площадь 75см^{2} , \frac{AB}{BC} =\frac{2}{3}. BD его биссектриса. Найдите площадь треугольника ABD
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь треугольника ABD можно найти, зная, что отношение площадей треугольников, образованных биссектрисой, равно квадрату отношения сторон, которые она делит.
Пусть AB = 2x, BC = 3x. Тогда AC = 5x.
Тогда площадь треугольника ABC равна:
S_ABC = (1/2) BC BD = (1/2) 3x BD
Также у нас есть, что площадь треугольника ABC равна 75 см^2.
75 = (1/2) 3x BD
BD = 50 / x
Площадь треугольника ABD равна:
S_ABD = (2x BD) / 2 = x BD
Так как AB = 2x, то площадь треугольника ABD равна:
S_ABD = 2x BD = 2x (50 / x) = 100
Ответ: площадь треугольника ABD равна 100 см^2.