Для начала найдем площадь параллелограмма по формуле:

S = a b sin(α), где
a = 6 см,
b = 5√2 см,
α = 45°.

S = 6 5√2 sin(45°)
S = 30√2 sin(45°)
S = 30√2 √2/2
S = 30

Ответ: площадь параллелограмма равна 30 квадратным сантиметрам.