Давайте обозначим угол BAC за x.
Так как биссектриса внешнего угла ABD пересекает биссектрису угла ACB в точке K, то угол BAK = 1/2 угла DAB = 1/2 * (180 - x) = 90 - x/2.
Также из условия известно, что угол CKB = 19°.

Из суммы углов треугольника ABC получаем:
x + (90 - x/2) + 19 = 180
Упрощаем уравнение:
x + 90 - x/2 + 19 = 180
x + 109 - x/2 = 180
Умножаем все члены на 2:
2x + 218 - x = 360
x + 218 = 360
Вычитаем 218 из обеих сторон:
x = 142

Таким образом, угол BAC равен 142°.