Существует ли выпуклый многоугольник, у которого сумма углов равна 1260 градусов? Если да, то найти сколько в нем вершин и сколько диагоналей.
Существует ли выпуклый многоугольник, у которого сумма углов равна 1260 градусов? Если да, то найти сколько в нем вершин и сколько диагоналей.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Да, такой многоугольник существует.
Из формулы суммы углов в многоугольнике: сумма углов = (n-2)*180, где n - количество вершин многоугольника.
Таким образом, (n-2)*180 = 1260
n-2 = 1260 / 180
n-2 = 7
n = 9
Итак, в таком многоугольнике 9 вершин.
Диагонали многоугольника могут быть найдены по формуле: D = n*(n-3)/2, где n - количество вершин.
Подставляя n = 9:
D = 9(9-3)/2
D = 96/2
D = 27
Итак, в таком многоугольнике 9 вершин и 27 диагоналей.