Для того чтобы найти координаты вектора m в ортонормированном базисе i, j, k, нужно использовать свойства скалярного произведения векторов.

Известно, что m i = 3 и [m i] = -2k.

Так как базис ортонормированный, то [i i] = 1, [j j] = 1, [k k] = 1, и [i j] = [i k] = [j k] = 0.

Так как m i = 3, то длина проекции вектора m на i равна 3, то есть [m i] = 3.

Также известно, что [m * i] = -2k, то есть проекция вектора m на i в направлении k равна -2.

Используя свойства скалярного произведения, можно записать следующее:

m = (m i) i + (m j) j + (m k) k

Так как базис ортонормированный, то проекция вектора m на i равна 3, на j равна 0, на k равна -2.

Поэтому координаты вектора m в ортонормированном базисе i, j, k равны (3, 0, -2).