Для нахождения высоты треугольника с данными сторонами можно воспользоваться формулой для высоты, проведенной к стороне треугольника:

Высота = 2 * (площадь треугольника) / (основание).

Сначала нужно найти площадь треугольника по формуле Герона:

p = (3 + 4 + 6) / 2 = 6.5 (полупериметр треугольника)
S = √(6.5 (6.5 - 3) (6.5 - 4) (6.5 - 6)) = √(6.5 3.5 2.5 0.5) = √(45.3125) ≈ 6.73 кв.см.

Теперь можем найти высоту треугольника по формуле:
Высота = 2 * 6.73 / 6 ≈ 2.24 см.

Итак, меньшая высота треугольника равна примерно 2.24 см.