Дано: угол BAD = 45 градусов, BC = 6 см, AD = 8 см.

Для того чтобы найти площадь трапеции, нам нужно знать высоту. Так как у нас есть угол BAD, то мы можем найти высоту, используя синус этого угла:

sin(45°) = h / 8,
h = 8 sin(45°),
h ≈ 8 0.7071,
h ≈ 5.7 см.

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

S = (BC + AD) h / 2,
S = (6 + 8) 5.7 / 2,
S = 14 * 5.7 / 2,
S = 79.8 / 2,
S = 39.9 см².

Ответ: площадь трапеции равна 39.9 см².