В треугольнике АВС сумма углов А и В углов А и В равна 90 градусов. Прямая BD перпендикулярна к плоскости АВС. Докажите,что CD перпендикулярна АС
В треугольнике АВС сумма углов А и В углов А и В равна 90 градусов. Прямая BD перпендикулярна к плоскости АВС. Докажите,что CD перпендикулярна АС
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Так как угол А и угол В в сумме равны 90 градусов, то треугольник АВС является прямоугольным.
Поскольку прямая BD перпендикулярна к плоскости АВС, то угол BDC также является прямым.
Так как угол BDC прямой, а угол В прямой, то точки B, D и C лежат на одной прямой.
Поскольку BD перпендикулярна к плоскости АВС, то и DC также перпендикулярна к плоскости АВС.
Таким образом, CD перпендикулярна к стороне AC треугольника АВС.