Для того чтобы проверить, лежат ли три точки на одной прямой, можно использовать метод определителя матрицы. Для этого составим матрицу из координат точек:

| 2 -3 1 |
| -4 1 1 |
| 1 -1 1 |

Вычислим определитель этой матрицы:

det = 2(1+1) - (-3(-4)+11) + 1(-4+3) = 2*2 - (12+1) + (-4+3) = 4 - 13 - 1 = -10

Так как определитель не равен нулю, эти три точки A(2; -3), B(-4; 1), C(1; -1) не лежат на одной прямой.