В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине, противолежащий основанию, равен сумме двух равных углов в треугольнике. Известно, что угол в равнобедренном треугольнике равен 80 градусам, значит каждый угол при основании тоже будет равен 80 градусов.

Таким образом, внешний угол при вершине C равен сумме двух углов при основании:
Внешний угол = 2 * 80 = 160 градусов.

Итак, внешний угол при вершине C равен 160 градусов.