Как дано, треугольник MNK равнобедренный, а сторона MK равна √3.

Так как угол при вершине равен 120°, то угол при основании $MKN$ будет равен $180°-120°$ / 2 = 30°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник MKN, где угол MKN = 30°. Так как sin$30°$ = 1/2, то

MN = MK sin$30°$ = √3 1/2 = √3/2.

Таким образом, длина стороны MN равна √3/2.

Теперь можем найти периметр треугольника MNK:

P = MK + MN + NK = √3 + √3/2 + √3/2 = 2√3 + √3 = 3√3.

Итак, периметр треугольника MNK равен 3√3.