Пусть исходное ребро куба равно $x$.

Тогда площадь поверхности куба до увеличения будет равна $6x^2$, а после увеличения каждого ребра на 4 единицы площадь поверхности будет равна $6(x+4{)}^2$.

Таким образом, у нас есть уравнение:

$$6(x+4{)}^2-6x^2=240$$

$$6(x^2+8x+16)-6x^2=240$$

$$6x^2+48x+96-6x^2=240$$

$$48x+96=240$$

$$48x=144$$

$$x=3$$

Итак, исходное ребро куба равно 3.