В треугольнике MPF, ∠M=80 градусов, ∠P=40 градусов. Биссектриса угла M пересекает сторону FP в точке K. Найдите угол FKM.
В треугольнике MPF, ∠M=80 градусов, ∠P=40 градусов. Биссектриса угла M пересекает сторону FP в точке K. Найдите угол FKM.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем угол MPK. Так как биссектриса угла M делит угол P на два равных угла, то ∠MPK = 20 градусов.
Теперь заметим, что треугольник MPK - это прямоугольный треугольник, так как угол MPK равен 20 градусов, а угол M равен 80 градусов.
Следовательно, ∠KPM = 90 - 20 = 70 градусов.
Теперь посмотрим на треугольник FPK. Заметим, что угол KPF равен углу MPK, то есть 20 градусов. Тогда, ∠FPK = 180 - 40 - 20 = 120 градусов.
Наконец, угол FKM равен разности углов FKP и KPM, то есть 120 - 70 = 50 градусов.
Итак, угол FKM равен 50 градусов.