По условию задачи, угол А равен 30 градусов, следовательно, угол B равен 90 градусов (так как треугольник ABC прямоугольный), и угол C равен 60 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Так как BC - высота, треугольник ABC делится на два прямоугольных треугольника: ABD и BCD.

В треугольнике ABD угол АBD равен 30 градусов, угол BDA равен 90 градусов, следовательно, угол BAD равен 60 градусов.

Таким образом, в треугольнике ABD угол BAD = угол C, BD = DC, поэтому треугольники ABD и BCD равны по двум сторонам и углу между ними, и, следовательно, они равны.

Так как гипотенуза AC равна 12 см, то каждый катет треугольника ABC равен 6 см.

Теперь можем посчитать стороны треугольника ADB:

CD = BD = AB = 6 см

DA = AD = DB - по теореме Пифагора в треугольнике ADB:

AD = DB = √(AB^2 - BD^2) = √(6^2 - 6^2) = √(36 - 36) = √0 = 0

Ответ: CD = 6 см, DA = 0 см.