Дано, что ctg a = 1/6.

Так как ctg a = 1/tg a, то tg a = 1/$ctga$ = 1/$1/6$ = 6.

Используя теорему Пифагора, найдем sin a и cos a:
cos^2 a + sin^2 a = 1,
sin^2 a = 1 - cos^2 a,
sin a = √$1-co{s}^{2}a$.

Так как tg a = sin a / cos a, то sin a = tg a * cos a.

Из условия tg a = 6, получаем sin a = 6 * cos a.

Теперь используем то, что ctg a = cos a / sin a:
cos a / sin a = 1/6,
cos a = 1/6 * sin a.

Подставим sin a = 6 cos a в выражение cos a = 1/6 sin a:
cos a = 1/6 $6</em>cosa$,
cos a = cos a.

Таким образом, sin a = 6 * cos a, cos a = cos a и tg a = 6.