Для решения этой задачи, нам нужно найти длину гипотенузы треугольника ABC, используя тангенс угла А:

tg(A) = CH / AH
7/3 = CH / AH
AH = CH / (7/3) = 3/7 * CH

Так как угол C=90, то по теореме Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы AB:

AB^2 = AH^2 + CH^2
87^2 = (3/7 CH)^2 + CH^2
7569 = 9/49 CH^2 + CH^2
7569 = 9/49 CH^2 + 49/49 CH^2
7569 = 58/49 CH^2
CH^2 = 7569 49 / 58
CH ≈ 7236 / 7
CH ≈ 1033

Итак, длина высоты CH треугольника ABC равна около 1033.