Для начала раскроем тангенс через синус и косинус: tg(2a) = 2 tg(a) / (1 - tg^2(a)) = 2 sin(a) / (cos(a) - sin^2(a)) = 2 sin(a) / (cos(a) - (1 - cos^2(a))) = 2 sin(a) / (cos(a) - 1 + cos^2(a)) = 2 * sin(a) / cos^2(a).

Подставим это значение в левую часть тождества: l + tg(2a) = 1 / cos^2(a) = 1 / cos^2(a) = 1 / (1 - sin^2(a)) = 1 / cos^2(a).

Таким образом, левая часть тождества равна правой, что и требовалось доказать.