Высоты треугольника ABC ,проведенные из вершин A и C, пересекаются в точке M.найдите угол АМС,если угол А=70°,угол С=80°.
Высоты треугольника ABC ,проведенные из вершин A и C, пересекаются в точке M.найдите угол АМС,если угол А=70°,угол С=80°.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство "описанной окружности". Для начала заметим, что угол AMC будет вписанным углом треугольника ABC, а угол AMB внешним. Так как углы, стянутые на окружности из одной хорды, одинаковы, то угол AMC = 180 - углу B. А так как угол B равен 180 - углу А - углу C, то угол B = 180 - 70 - 80 = 30°. А значит угол AMC =180 - 30 = 150°.
Теперь найдём угол AMB. Угол AMB = угол A + угол C = 70 + 80 = 150°.
Таким образом, угол AMС равен углу AMB и равен 150°.